お疲れ様でした。
その後ファームウェアの更新をし、それでもなお改善が確認されなかったのでpppoe接続というものも停止しました。そのあとにDNSサーバーをルーターpc共にGoogleが提供しているものにアドレスを変更しました。
PPPoEの停止や、DNSの応答についてはBIGLOBE光のIPv6オプション(IPv6 IPoE)導入時にBIGLOBE側から設定しているはずですが、PPPoE接続の設定が残っていたとするとBIGLOBEのサポートが対応を怠ったことになります。10Gbps対応機種を購入されているのでその初期設定をBIGLOBEがサポートしないのは回線事業者として疑問が残ります。
そうしてようやく一時遮断なく使用できたという流れになります。
IPv4のDNSを一時的にGoogle Public DNSにするのは構いませんがBIGLOBEにちゃんと動くようにサポートして貰ってください。PPPoEの切断と同時にIPv6のDNS設定をDHCPv6で、IPv4 DNS設定をDHCPv4に流しているはずですから、それが1日に何度も切れるというのは異常です。BIGLOBEのサポートに抜けている設定が無いか診て貰うのが当然ですし、IPv6サービスが正常に受けられないのであれば回線事業者の瑕疵にあたります。
ルーターの設定全部BIGLOBEに確認させることを推奨します。BIGLOBEが問題ないと確認できたら、pcのDNS設定をDHCPから取得するに切り替えてテストするのが良いでしょう。
このアドバイス自体をBIGLOBEのサポートに紹介しても良いと思います。少し手間ですが後々、高い接続料を払うプランですから初期設定は完全になるまで面倒をみて貰ってください。