Die IP-Adresse stimmt schon. Gib doch mal spaßeshalber die IP-Adresse beim Browser ein. Du weißt, dass du das nicht in die Suche, sondern oben in der Adresszeile des Browsers eingeben musst, ja? Ich kenne den Speedport-Router nun nicht aktuell, aber die meisten Einfach-Router sind heutzutage so eingestellt, dass eine IP-Adresse als Ziel blockiert wird. Es kommt dann vom Router selbst (nicht vom Browser) eine entsprechende Seite, dass das blockiert wird. Ist das der Fall oder was passiert?
Die Standard-Startseite von Edge bei MSN kann normal angezeigt werden?
Mozilla selbst konntest du also mal installieren (von hier und nur von hier: https://www.mozilla.org/de/firefox/new/) oder war der vorinstalliert?
Grundsätzlich scheint irgendwas die Browser zu behindern, etwa Reste von McAfee, die nicht gefunden wurden (man hört selten, dass es nach der Deinstallation noch Probleme gibt, aber es kann vorkommen). Allerdings nur beim direkten Weg über den Router, richtig? Hängt das Handy dazwischen, geht es? Ist das dann auch WLAN oder Bluetooth?
Wenn sich das mit LAN-Kabel testen lässt, tu es. Ansonsten ist ein Inplace-Upgrade auf jeden Fall kein so grosser Akt. Sollte man auf jeden Fall vor kompletter Neuinstallation ausprobieren.