すみません、説明不足でした。
【F10】を押した段階で何もメッセージが出ないままいきなり起動してしまいます。
そうであれば、やはり異常というか、ハードウェアがらみの故障の可能性が高いと思います。そもそもの質問の、Bluetoothが使えなくなったのと同じ原因かも知れません。ほかにも不具合や問題が起きている可能性があります。製造後約9年なので、部品故障やコンデンサー等の経年劣化による不具合が発生する頃です。バックアップ用ボタン電池のバッテリー切れも疑われます。
また経験上、BluetoothやWiFi等の無線関連機器やノートPC用コントローラは経年劣化による故障も結構あります。Windows 10へのアップデートは、問題発見のきっかけだと推測します。継続して使われる場合には、次の作業を順に行うことをお勧めします。
1.内蔵ボタン電池の交換(ご自身で可能性な場合、普通は小型プラスドライバー1個で簡単なことが多いです)
2.memtest86+での長いメモリーテストの1回以上のPASS(一晩かかります)
3.(前項がOKの場合)CrystalDiskInfoが水色であることの確認
4.(前項がOKの場合)管理者権限のコマンドプロンプトで、CHKDSK C: /F /R を
エラーが出なくなるまで何回も実行(一晩かかります)
5.(前項がOKの場合)管理者権限のコマンドプロンプトで、システムファイルチェッカー をエラーが出なくなるまで何回も実行(一晩かかります)
参考情報)
PC ハードウェアの正常性検証(Part 1)設置・運用・環境とメモリ
PC ハードウェアの正常性検証(Part 2)ディスクドライブ・電源とまとめ