У меня было два контакта, по которым не было кнопки Удалить в браузерном клиенте Outlook.com.
Эти контакты я удалил (после того как разорвал все связи в браузерном клиенте Outlook.com) в программе MS Outlook на ПК (в ней подключена учетная запись Outlook.com) в закаладке Контакты, очистил Корзину и затем заново завел эти контакты через MS Outlook.
Прошла синхронизация баз MS Outlook и Outlook.com, контакты появились в Outlook.com, никаких дублей пока по ним нет.
P.S. Времени на эксперименты нет, чтобы до конца разобраться в причинах проблемы (да и не моя эта работа, а товарищей из MS), но в Outlook.com какой-то глюк с удалением контактов, по которым есть связанные записи. Когда у меня пошли дубляжи я так же удалял
контакты, затем делал окончательную чистку Корзины (после очистки Корзины заходил в Восстановление удаленных элементов, где можно якобы окончательно все удалить). Пробовал удалять в разделе Люди через Управление\ Очистка контактов - система показывала кучу
контактов со связанными записями, которые я отправлял на удаление . Но дубляжи контактов с каждой чисткой только увеличивались). При чем дублирование шло не на всех контактах, а на некоторых (систему так и не понял), примерно на 10% от общего кол-ва контактов.
В итоге спас "танец с бубном" - писал в топике выше.