「その他のMicrosoft製品の更新プログラムを受け取る」をオフにしていてもOfficeのアップデートが入る

サポート対象外になったアプリを利用されているのですね。
Office2016とOffice2019のサポート終了
OneDriveなどのMicrosoftクラウドとの接続もサポート対象外になっているので何が起きるかは誰も予測出来ません。
OfficeバージョンとMicrosoft365サービスへの接続

＞ 現状はWindowsUpdateを止めるしかなくなっています。
あなたが検証した条件だけでは不十分でしょう。インターネットから隔離してください。
Windows UPDATEを含めた外的影響を受けないようにオフラインで利用してみてください。
認証を求められたら1秒だけ認証用にオンラインにするとか。

下記の影響も受けているのでしょうけど、セキュリティリスクを判断出来ない人へは何らかのアナウンスが必要かも？
(下記手法を正当化するものではなく、ユーザー自身がリスクに晒されない運用に向けての一つの考え方です。)
KB5002907: Optional update for out-of-date Microsoft 365 Apps installations

Microsoftがサポートしていない環境なので、自己責任において検証などをしてみてください。

オフライン利用を前提としたLTSC版への移行を検討してみてください。
(オフラインであればWindows updateなどの外的影響を受けないでしょう。)
Office LTSC 2024 の概要

Microsoft はサポートが終了している「Microsoft Office 2016」がインストールさｆれた環境での動作をテストしたり検証したりしません。そのためサポートが終了している製品がインストールされた環境では、サポートが終了している製品に意図しない影響が発生するような動作が起きる可能性があります。

残念ながら Microsoft にはこのような問題に対処する義務は無いので、そういう現象が起きたら「そういうものだ」と考えるしかないでしょう。

事情によりアップデートはしたくないため

更新をしない Office 2016 環境をインターネット接続した状態でいつまでも利用し続けることは安全なインターネット環境にとって有害なので、そのような利用が継続できなくなることはある意味仕方のないことでしょう。

更新をしないことが前提での利用であれば（当然セキュリティ的には別途安全が担保されているとして）、Office LTSC をオフライン環境で使用することを検討してください。

もしかして、Excelのコピペ失敗を気にしてのことなら、修正がでているので更新したほうがいいのでは？

2026 年 9 月 16 日、Excel 2016 の更新プログラム (KB5002665)

この更新プログラムは、特定の貼り付け操作がサイレントに失敗する原因となる KB5002914 の既知の問題を修正します。