マイクロソフトアカウントの移行

他の回答ににも書かれていますが、

会社でOffice 2024 Home & Businessを購入してもらった

会社でライセンスを管理したいのであれば、購入した製品が不適切でした。Office 2024 Home & Business は一般家庭・個人向け製品です。組織でライセンスを管理するのには向いていません。

責任者のMicrosoftアカウントでインストール手前まで行ってしまった

個人向け製品を会社で利用する場合の作業方法としてはありうる対処です。インストールしてライセンス認証するアカウントと、実際に利用する際のアカウントは別で良いので、まず責任者のアカウントでのインストールとライセンス認証を完了してください。

その上であなたのアカウントで追加でサインインしてください（管理者のアカウントからサインアウトしないこと）。
※管理者のアカウントからサインアウトするとライセンス認証が外れて Office が利用できなくなります。

この運用で都合が悪いのであれば、残念ながらライセンス自体を別のアカウントに移動することはできないので、もう一度 Office 2024 Home & Business を購入しなおすか、法人向け Office 製品に切り替えるかしてください。

Microsoftアカウントに一度紐付けた家庭向けOffice製品は、別のMicrosoftアカウントに再紐付けすることは出来ません。

責任者Microsoftアカウントでインストールを行って下さい（但し責任者のOneDrive内のファイルや個人情報は貴方に筒抜けになります）

それが不便だという場合は、再度Officeを新規購入して貴方のMicrosoftアカウントに紐付けてください。

また、法人で使用する場合は、家庭向け製品を購入するのでは無く、法人向けのボリュームライセンス製品かサブスクを契約するのが一般的です（法人製品であれば、企業内管理者がライセンスを割り当てるアカウントを任意に指定出来ます）

一般小売パッケージ(リテール版)のOffice製品にはビジネス向け/家庭向けといった区別が存在しません。Office Home & Business 2024ダウンロード版、またはPOSAカードのプロダクトキーを引き換えたMicrosoftアカウントの所有者が正式な製品ライセンスを所有する唯一のユーザーになります。

このMicrosoftアカウントに対するOffice製品の紐付けは後から変更することが出来ません。その責任者(IT管理者)のMicrosoftアカウントを失わないように管理するか、会社として管理可能な法人向けのMicrosoft 365製品(Microsoft 365 Business Standardなど)のサブスクリプション購入を検討してください。