デスクトップの特定にアイコンではなく全てのアイコンで起きるということであれば、次のことを試してみたらどうでしょうか。
Windows 10のカテゴリーに投稿していますのでWindows 10での説明になりますが、基本的にはWindows 11でも同じです。
「テーマによるデスクトップアイコンの変更を許可する」のチェックを外す。
下のサイトの手順と図を参考にしてください。
Windows 10でデスクトップ・・・
システムファイルチェッカーを実行する。
システム ファイル チェッカー
クリーンブートで起動する。
「サービス」タブについては不具合が起きるので、必ず【Microsoft のサービスをすべて隠す】にチェックしてMicrosoft のサービスを隠してから【すべて無効】をクリックしてください。
また、メーカー製PCの一部では特定のサービスを無効にするとトラブルが起きる場合もあります。
たとえば下のサイトの「ご注意」に書かれているような例がありますので、事前にメーカーサイトで確認したほうがいいかもしれません。
分からない場合は、トラブル時に備えて事前にシステムの復元ポイントを作成しておいた方がいいと思います。
問題になるアプリが分かり必要がないものであればアンインストールする、必要があればアプリの設定内容を確認するとかアップデートする、あるいはアンインストールしてから再インストールしてみるなどの方法があります。
また、そのアプリのメーカーサイトやコミュニティサイトなどを確認すれば、何か対処法が見つかるかもしれません。
システム構成で、問題のある項目を特定する方法
復元ポイントを手動で作成する方法
新規ユーザー(ローカルアカウント)を作成する。
新規ユーザーで問題がなければ、必要なデーターを新しいユーザーにコピーして移行すればいいと思います。
今のユーザーが管理者の場合は、ローカルアカウント作成後に必ず管理者アカウントに変更してください。
ユーザーアカウントを追加する方法
アカウントの種類(管理者/標準ユーザー)を変更する方法
対処しても解決しない場合は修復(上書き)インストールを行ってみるという方法もありますが、面倒な方法ですし解決するかどうか分かりません。
Windows 10であればサポート期間が終了していますので、Windows 11の性能要件を満たしていればWindows 11にアップグレードするという選択もあると思います。
修復(上書き)インストール