修理の方法手順については以下を参照してください。
この記事に「修理にはどれくらいの時間がかかりますか? 通常、お住まいの場所や在庫や配送の遅延を禁止する場合に応じて、Surface を発送した後に Surface を返送するのに 6 から 8 営業日かかります。 Surface Studio の場合にはエージェントがサポートするため、これより早くなる場合があります。」との記載があります。
費用ですが、保証期間が過ぎている場合の費用の目安は以下に記載があります。参考にしてください。
キーボードのみの障害であれば、キーボードの交換で対応されると思いますので、上記とは異なる期間・費用になる可能性があります。
またお近くに店舗があれば、認定サポートプロバイダーに持ち込むことも可能です。この方が早いとは思います。