Pro 6に接続したアクセサリ類を全部外しててから、
充電器の放電措置、電源などコードを全部外した状態で10秒以上放置、をしてみる
公式:Surface の電源アダプターや充電ケーブルが動作しない場合の対処方法
また、接点の掃除として、消しゴムをかけたりアルコールで拭く、という手段も案内されています
公式:Surface バッテリが充電されない、または Surface がバッテリーで動作しない
「Surface でバッテリー アイコンの状態を確認する」>「プラグを差し込み、充電(稲妻またはで電源アプラグの記号)」を参照
なおPro 6はUSB-Cでの充電に対応前のモデルなので、USB-Cでの充電はあきらめてください
モデルを「Surrface Pro」にして確認してください
Pro6はサポート終了日が2023 年 6 月 30 日だったのでもう修理が受けられません。
公式:Windows ベースのデバイスの Surface デバイス ドライバーとファームウェアのライフサイクル
電源ユニットなら、11までのモデルで兼用可能なはずなので、ネット通販で購入も考えてください