コード10 (このデバイスを開始できませんでした)なので、デバイスドライバーに原因がなければ、ハードウェアの故障の可能性があります。
Surface Pro3 (2014年7月発売)のHigh Definition Audioコントローラーはマザーボードのオンボードオーディオチップなのでその寿命を終えたと思われます。買い替え時期は過ぎているので修理するまでに及ばないものと思いますが、USB Audioアダプターで機能は代替えできるのでもしまだSurface Pro3を使うのであれば、USB Audioアダプター(2000円位~)で代用することも可能です。