OneDriveとそっくりなサイトにログインしているように見える、SMS認証で不正とおもわれる番号から連絡がくる、Authenticatorアプリでログインが失敗するが、フィッシングなどにあっていないか

ありがとうございます。サインインアクティビティを確認したところ、すべて自身によるものであることを確認できました。ただし、最近気になる点があり（箇条書き３つ目）。 ログイン時に Authenticator アプリでの認証が失敗するようになりました。以前はスムーズに認証できていたのですが、現在は メール通知による認証であればログイン可能な状態です。

また、ID・パスワード入力後に、URLが表示されないログインページが表示されることがあり、フィッシングに悪用されるような挙動に見えるため不安を感じています。 このような挙動は 仕様としてあり得るものなのか、それとも異常な兆候なのかをご確認いただきたく思っています。

まだ課題解決はされていないですよね。
課題解決に導いてくれた回答にのみ「回答を受け入れ」て下さい。
（私の回答からは、受け入れを解除して下さい。）
承認済みの回答が存在していると追加のアドバイスを得にくくなる事も想定されます。

Authenticatorそのものは反応していて、２桁数字×３種の中から選択しても認識されないという事でしょうか？
他の方からのアドバイスもお待ちください。

状況によっては、タグ"Authenticator"がサポートされているMicrosoft Q&A(en-us)にて英語で質問投稿する事も検討してみて下さい。
Microsoft Q&A (en-us版)
※ 質問内容によっては、閲覧者・回答者が多い海外コミュニティをお勧めします。
　 Microsoft Q&A(en-us)では、英語で質問して下さい。
　 （英語以外で質問した場合は質問削除されるケース有り。
　 　適切なタグを付与していないと無視されるケースもあります。）
※ アドバイスが重複して混乱する事を避ける為に、質問されたスレッドURLを付記しておく事を推奨します。