Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
古いmacにOffice2019を再インストールしたらライセンスをアクティブ化できない - Microsoft コミュニティ
認証出来た事例がありましたが、この方は
Microsoft AutoUpdateや関連フォルダをAppCleaner等で削除後、Ver.16.78(23100802) のインストールイメージをダウンロードし、その後オフライン環境で使うという方法です。
具体例に何をどこまで削除するべきなのかは情報が無いのでわかりません。
また、頑張って関連フォルダを削除し、Ver.16.78(23100802)をインストールして認証させたとしてもすぐにOfficeのUpdateが入り使えなくなるので、オフライン環境だったり、1つ目の返信のリンクにもあるようにもバージョンアップを止める設定が必要になります。
Office 2019 for Mac のサポートは 2023 年 10 月 10 日に終了します - Microsoft コミュニティ
更に言うと、古いバージョンのインストールイメージがいつまで最新のMac OSでエラーなく使えるのか、そもそもインストール・認証出来るのか不明です。上の認証出来た事例の方は古いMacと言っているので、Mac OSのバージョンも古いと思われます。
つまり、サポートが終了したOffice Home & Student 2019 for Macをこれから使うのは特殊な環境で知識を持つ人以外は難しいので
先日出たOffice 2024の購入や、Microsoft 365 Personalといったサブスクリプション製品の契約をすることを強くオススメします。