Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Office 2010ですが
・パソコンに付属(プリインストール版)のものでしたら、他のパソコンには移行することができません。
・パソコンとは別に購入した通常パッケージ版でしたら、他のパソコンに移行することができますし、
個人が使用する携帯用に使用するパソコンと合わせて、2台にインストールしてライセンス認証を受けて使用することができますし、
別のパソコンに移行して使用することが可能です。
壊れたパソコンでライセンス認証を受けられているようでしたら、たぶんオンラインによるライセンス認証ができないと思いますので、
マイクロソフトに電話をして状況を説明すれば認証を受けることができるはずです。
新たにインストールを行った後、下記の最後にあるように「電話でライセンス認証をする」を選択すると、
連絡先(ライセンス認証窓口)の電話番号が表示されるはずですから、そこに電話をして認証を受けてください。
Office 2010 のライセンス認証が完了していることを確認する方法
Susumu Zenba
Microsoft MVP for Business Productivity-Word