5rou.さま
ありがとうございます
少しニュアンスが違うように思えたのと、理解できない部分があったので
再度説明させてください。

まず、差出人の名前(Y)については、添付の部分で変更してあります。
ご指示いただいたクリック操作では出てこなかったので、操作画面を
つけてみます。
次に、もう一枚の画像についてですが、参考として“今回テスト用に
取得したxxx @ outlook.comの受信トレイを開いた画像”を付けました。

この中で、通信相手(つまり差出人)が表示される部分を①としました。
メールを開いた部分の宛先②と、差出人③については、全て問題ありません。
ここから、次のように略させていただきます
■今回Thunderbirdで受信できなくなった
xxx @ hotmail.co.jpを、以下【A】とします
■今回テスト用に取得した
xxx @ outlook.comを、以下【B】とします
■普段使用している一般プロバイダや、Gmailを【C】とします
【A】から【C】にメールを送信した場合、【C】の受信フォルダ内①は【A】と表記されるはずなのですが、【B】と表示されます(※正確には、【B】のみ、差出人の表示名を設定していないので、【B】アドレスが表示されます)
【B】から【C】にメールを送信した場合、【C】の受信フォルダ内①は【B】と表記されるはずなのですが、【A】と表示されます
【A】から【B】に送信すると、【B】受信フォルダ①は【B】と表示されます。
【B】の受信フォルダに【B自分】から送られてきた、という意味になります。
メールを開けば、②と③は正しく表示されています。
この問題が解決され、【B】を削除できたら完ぺきなのですが・・・
実際には、AV〇〇セキュリティソフトを解除もしくは
“受信メールをスキャン(POP3,IMAP4)”のチェックを外さないと送受信
出来ない問題がありますが、それはAV〇〇の問題とわかっており、こちらで
教えていただけるものではないと認識しております。
※書いてよいのかわからなかったので〇で伏せました
以上、よろしくお願いします<(_ _)>