>ローカルパスワードとは何のことでしょうか?
ちょっと呼称が分からなかったのでローカルと呼称してました。
PCのログインパスワードでしょうか。
以下が二段階認証の後に出てきますが、PCのパスワード以外は弾かれるのでそう呼称していました。
Microsoftアカウントのサインイン後に、「現在のWindowsパスワード」が訊かれるのですね。
このダイアログボックスに表示されている通り、
そのコンピューターのログインを「ローカルアカウントからMicrosoftアカウントに切り替える」のが良いように検索では出てきますが、移行は難しいでしょうか?
>二段階認証は、MicrosoftアカウントのパスワードとスマホのSMSかセキュリティ情報に登録された別メールアドレスへコードを送信するオプションか、Microsoft Authenticatorで承認となるはずですがそこは問題ないというのでしょうか。
Microsoft Authenticatorで承認していますが問題なく通ります。
そうであれば、0x800704cfはDNSキャッシュが誤動作を引き起こしているか本当にMicrosoftのサービスへのアクセスが部分的に出来なくなっている可能性があります。
ipconfig /flushdns
を試してみてください。もし問題が続くようであれば「Windows トラブルシューティング ツールを実行する」手立てを考える必要があります。