pingは通るとのことでしたが、インターネットから切断された状態でもデバイスとプリンター上では間違いなくゲーム機は見えていますか?もし見えないなどでしたら(またそうではなくとも)まだ内部の問題(ルータ)の可能性があります。
型番で調べると2014/10/27にファームウエアの更新があり、以下のような記述がありますので早急に更新してみるとよいでしょう。それでもだめで域内の機器などはすべて見える場合はモデムに直接接続して問題が出るかを試す、問題が出るのであればモデムより先の配線や機器の問題としてプロバイダや回線業者に相談することになるかと思います。
ダウンロードページ
http://buffalo.jp/download/driver/lan/whr-1166dhp_fw-win.html
電力系光通信(イオ、ビビック、コミュファなど)でPPPoE接続設定をした場合
一部のWebサイトにアクセスできなくなる不具合がファームウェアVer.1.30以降
で修正されています。本不具合の発生しているお客様はファームウェア
アップグレード後に、再度、ルーターの設定画面から「かんたん設定」
→「インターネット接続を行う」を選択しページ最下部の電力系光通信の
PPPoE接続設定を行って下さい。
(電力系光通信(PPPoE接続)以外のお客様は再設定の必要はございません。)
●Ver.1.60
・Internet側からのARPに応答する場合がある問題を修正したしました。
・経路設定のサブネットマスクが、一部正しく設定されない問題を修正しました。
・MACアクセス制限を使用中に、WHR-1166DHPを再起動すると無線でアクセスできなくなる問題を修正しました。
・LAN側に設置した別ルータのLAN側からインターネットへ接続できない問題を修正しました。
・インターネットへのアクセスが極端に遅くなる場合がある問題を修正しました。
・製品を再起動すると、PPPoEが「停止中」になる事がある問題を修正しました。
・フレッツ光メンバーズクラブサイトに接続できない問題を修正しました。
・一部のセットトップボックスをUPnPで使用できない問題を修正しました。
・インターネットに接続しないで起動した時に、一部設定ができない問題を修正しました。
・ブリッジモードで使用中にDHCPサーバーからIPを取得できない場合、Auto IPになるように仕様変更しました。
・DDNSのログ表示内容を訂正しました。
・PPPoE接続のとき「ポート変換」設定画面でインターネット側IPアドレス欄が文字化けする問題を修正しました。
・不用な説明文を削除しました。
・ecoモードのユーザー定義モードで、「LAN側有線」を「オフ」に設定するとInternetポートも一緒にオフになる問題を修正しました。