Cercherò di essere più preciso.
Tu hai una stampante HP che in passato utilizzava Centro Soluzioni per le operazioni comuni.
La stampante ha funzionato e tuttora funziona bene ma il Centro Soluzioni, che è un software a sé stante ed ha bisogno di Flash, ora non funziona più in quanto Flash è stato abbandonato.
Il fatto che tu rimuova o meno Flash è ininfluente: anche se fosse attivo non farebbe funzionare il Centro Soluzioni, quindi la soluzione al tuo problema è un sostituto che ti abbiamo già fornito e che tu hai già installato: HP Scan and Capture.
Se adesso riesci ad utilizzare la stampante, non ti preoccupare ulteriormente.
Nel caso invece che tu abbia ancora problemi, ti dovrai rivolgere al supporto HP, in quanto questo non sarebbe un problema del sistema operativo Windows 10, ma della stampante.