A ver si va a ser un problema del monitor. Revisa la conexión del monitor o el cableado.
En lugar de ejecutar juegos, reinicia el equipo y haz otras cosas: navega por Internet, usa programas de Office, o lo que quieras, sin ejecutar ni un solo juego. Comprueba durante unos minutos a ver si también se va la imagen, y no será un problema de juegos.