Kommst Du denn jetzt ins Internet? Windows 10 sollte sich dann automatisch aktivieren.
Falls nicht, versuche Windows 10 durch Eingabe des Windows 7 Lizenzschlüssels über "Start > Einstellungen > System > Aktivierung > Product Key ändern" zu aktivieren. Gib dort den Key vom Windows 7-Zertifikat ein (müsste an der Rückseite des HPs kleben oder auf / in der Hülle der Installations-CD sein).
Hier https://support.microsoft.com/de-de/windows/produktaktivierung-f%C3%BCr-windows-online-und-supporttelefonnummern-35f6a805-1259-88b4-f5e9-b52cccef91a0 wird beschrieben, wie W 10 telefonisch aktiviert werden kann.