Das Kabel steckt also jetzt in der Ethernet-Buchse des neuen PCs, und das andere Ende steckt im selben LAN-Port meiner Fritz!Box wie bisher. Die Kabelverbindung ist also definitiv herstellt
Nein, ist sie nicht. Du hast da mechanisch vielleicht etwas gesteckt, aber elektrisch gibt es eben keine Verbindung.
Das ist ein reines Hardware-Problem. Irgendwas an der Verkabelung stimmt nicht. Mit Windows hat das nichts zu tun.
Die Link-Aushandlung findet ausschließlich zwischen dem Netzwerkadapter selbst und der Gegenstelle, also dem Switch/Router statt. Windows hat damit nichts zu tun. Wenn da kurz mal was aufblinkt, ist evtl. ein Wackler auf dem Kabel oder die Verbindung ist so schlecht, dass der Link einfach nicht zustande kommt.
Schalte testweise auf der Fritz!Box den Port mal in den Green-Mode, d.h. auf 100 Mbit/s herunter. Möglicherweise kommt dann ein Link zustande.