Hej igen Lars-Olov,
Ursäkta väntan!
Det låter som att det kan vara någon rest för Windows 8 då som kanske ligger och stör på den gamla datorn och gör att visningsnamnet. Eftersom det här bara är en kosmetisk skillnad mellan datorerna och inte påverkar funktionaliteten så kan vi för enkelhetens skull, om det låter okej för dig, göra som så att vi ändrar användarnamnet på den gamla datorn så att det också är larsolov 2. Om du vill göra det så går du in där du är inne i bilderna du skickat, ändrar namnet till larsolov 2 och trycker på Verkställ. Efter det så borde det vara symetriskt mellan dina enheter.
Namnet du ser uppe till höger när du är inloggad på ditt Microsoft-konto på https://account.microsoft.com/ är förnamnet av det namnet som vi ändrade i mitt förra svar till dig. Där var förnamnet larsolov och efternamnet 2, därav att du bara ser larsolov nu.
Gällande Office Home and Business 2013 så är det så att det inte är en prenumeration utan det är ett engångsköp som är avsett för att användas på en dator. Det går att installera Office Home and Business 2013 öven på den nya datorn men eftersom den produkten är begränsad till en enhet så kommer du inte kunna ha licensen aktiv på två datorer samtidigt. För att ha Office på båda datorerna samtidigt så skulle jag rekommendera att du uppgraderar till Microsoft 365 för använda Office på båda datorerna. Du kan läsa mer om det här.
Hoppas att det här besvarade dina frågor. Ha en fin dag!😊
/Daniel_Hel