Ring HP igen.
Jag har för mig att jag har sett trådar i andra forum där det har förekommit tips om program som kan läsa vad det står för produktnyckel på moderkortet, men jag är inte säker och om jag skulle hitta igen det är jag inte säker på att jag får skriva om det här. Eventuellt skulle det kunna tolkas som ett brott mot villkoren för communityn.
Kan du kontakta din vän som ominstallerade Windows och höra hur det gjordes eftersom produktnyckeln inte lästes in?
HP har skrivit ihop en sida om aktiveringar av Windows 8 i datorer de har tillverkat, se om du hittar något som fungerar i ditt fall.
http://h10025.www1.hp.com/ewfrf/wc/document?cc=se&lc=sv&dlc=sv&docname=c03545024