Дополнительные функции и проблемы, связанные с настройками, в Microsoft Teams для образования
Кажется, разгадка найдена: Вам необходимо зайти на Ваш профиль в https://web.skype.com/
И уже на нем поменять аватарку, которая в последствии поменяется и на МС Тимс. Ну или потом уже после скайпа поменять ее ручками и на профиле в Тимс. Так как Тимс - это тот же скайп (они же теперь со скайпа всех на тимс гонят), только почему то вот с синхронизацией у них не очень дела, видимо, сильно заняты другими вопросами.