Enviar, receber e organizar e-mails no Outlook.com
Olá,
Você pode, por favor, me informar o domínio do endereço de e-mail do cliente, por exemplo, @business.com?
Quanto ao motivo do seu nome aparecer como outra coisa, isso é um problema do lado deles, pode ser que seu e-mail esteja salvo incorretamente no contato da conta deles.