Olá Midárian, tudo bem?
Seja bem-vinda a comunidade Microsoft.
Entendo que não consegue utilizar o joystick do Xbox 360 no Windows 10.
Referente a sua questão, se for um joystick original do Xbox 360, o mesmo não é compatível com o Windows 10, só há drivers para o Windows XP, Windows Vista e Windows 7.
De qualquer forma, há algumas threads que abordam essa questão onde era apresentado o mesmo comportamento e foram úteis para muitas pessoas, veja nos links abaixo:
https://answers.microsoft.com/pt-br/windows/for...
https://answers.microsoft.com/pt-br/windows/for...
https://answers.microsoft.com/pt-br/windows/for...
Consulte também as soluções propostas no artigo: https://support.xbox.com/pt-BR/xbox-on-windows/...
Sugiro que aplique os procedimentos descritos nas mesmas e caso o comportamento persista, não há muito o que fazer pois como informado, não há drivers para o controle do Xbox 360 para Windows 10, e com isso não há garantias de sua funcionalidade nesse Sistema.
Espero ter ajudado, até mais!