「Office Home & Student 2021 for Macを所有しています。

＞ アカウントのライセンス関連付けを確認・リセットしてください。
Microsoft Q&Aは、Microsoft製品についてユーザー同士などが課題解決に向けて情報の提供をしあうフォーラム(掲示版)です。
Microsoftサポート窓口ではありません。
そして、サポート対象外のアプリはMicrosoftサポート窓口では対応してくれないでしょう。
ご自身で対応策などを検討してみてください。

macOSは何ですか？ サポートされているmacOS（Sequoia(15)、Tahoe(26)、Golden Gate(27)）ですか？

家庭向け Microsoft 365使用のシステム要件
macOSの 3つの最新バージョンの1つ。 macOSの新しいメジャーバージョンがリリースされると、macOS と以前の 2つのバージョン。

Officeアプリのバージョンは何ですか？ 過去、サポートされていたバージョンですか？
Office2021では、バージョン 16.113.4まで しかサポートされていなかった筈てす。

Office2021のサポートは 2026年10月13日で終了しました。
Office2021のサポート終了
OneDriveなどのMicrosoftクラウドとの接続もサポート対象外になっているので何が起きるかは誰も予測出来ません。
OfficeバージョンとMicrosoft365サービスへの接続

サポートされている環境へ移行することを強く推奨します。

• Microsoft365 Personalなどのサブスクリプション
• Office2024
• 大幅に機能制限されたブラウザ版Microsoft365

もし、サポートされていないアプリ(Office2021 バージョン 16.113.4など)を使い続けたい場合は下記に留意してください。

• 適用するバージョンでの様々な不具合を受け入れてください
• 誰もサポートしてくれないのでご自身の判断で何が起きても自己責任と捉えてください

すでに回答にもあるように、Office 2021 はサポートが終了しています。

mac版 Office の場合、Office 2019/2021/2024など製品ごとに利用できるバージョンに制限があります。

Office 2021 の場合、Ver.16.114 までしか利用できません。Ver.16.114.1 以降の製品をご利用になる場合には、それ以降のライセンスが必要になります。

--　一部訂正

まず、Officeアプリをアンインストールしてください。

バージョン16.113まで戻す必要はありません。バージョン16.114で問題ありません。ただし、16.114.1は使用しないでください。

その後、以下のリンクから少し前のバージョン16.114をインストールしてください。

https://res.public.onecdn.static.microsoft/mro1cdnstorage/C1297A47-86C4-4C1F-97FA-950631F94777/MacAutoupdate/Microsoft_365_and_Office_16.114.26101123_BusinessPro_Installer.pkg?atp=ets

インストールが完了したら、WordやExcelなど、いずれかのOfficeアプリを開いてください。

画面上部のメニューバーから「ヘルプ」>「更新プログラムのチェック」を選択します。

Microsoft AutoUpdateが開いたら、「Microsoftアプリを自動的に最新の状態に保つ」のチェックを外し、「オフにする」をクリックして確定してください。

これで問題が解決するはずです。