macで、office2021設定完了後 自動でoffice2024に表示が切り替わらず、officeを起動すると「認証」を求める画面が出てしまいます。

macOSは何ですか？ サポートされているmacOS（Sequoia(15)、Tahoe(26)、Golden Gate(27)）ですか？

家庭向け Microsoft 365使用のシステム要件
macOSの 3つの最新バージョンの1つ。 macOSの新しいメジャーバージョンがリリースされると、macOS と以前の 2つのバージョン。

Officeアプリのバージョンは何ですか？ 過去、サポートされていたバージョンですか？
Office2021では、バージョン 16.113.4まで しかサポートされていなかった筈てす。

Office2021のサポートは 2026年10月13日で終了しました。
Office2021のサポート終了
OneDriveなどのMicrosoftクラウドとの接続もサポート対象外になっているので何が起きるかは誰も予測出来ません。
OfficeバージョンとMicrosoft365サービスへの接続

サポートされている環境へ移行することを強く推奨します。

• Microsoft365 Personalなどのサブスクリプション
• Office2024
• 大幅に機能制限されたブラウザ版Microsoft365

もし、サポートされていないアプリ(Office2021 バージョン 16.113.4など)を使い続けたい場合は下記に留意してください。

• 適用するバージョンでの様々な不具合を受け入れてください
• 誰もサポートしてくれないのでご自身の判断で何が起きても自己責任と捉えてください

＞　macで、office2021設定完了後 自動でoffice2024に表示が切り替わらず

これは、Office 2024 を導入したにもかかわらず改善されていない？ということでしょうか。

ご使用の　Microsoft アカウントにちゃんと Office 2024 が登録されているのであれば、一度以下のライセンス情報削除ツールを利用してきっちりライセンス情報を削除したうえで、改めてライセンス認証しなおしてみてください。

・Mac で Office のライセンス ファイルを削除する方法