iPhoneで、OneDriveをインストール設定したのちOutLookを設定したら、OutLookアプリが起動しない

組織にてIntuneなどでデバイス管理されているiPhoneでしょうか？
その場合は、組織のIT管理者(グローバル管理者)に相談してみてください。
組織のIT管理者(グローバル管理者)は、利用するデバイス/アプリ/アカウントを制限することが可能です。

利用しているメールサービス側が設定方法を公開しているアプリを利用しているか確認してください。

• アプリの種類・バージョン・ビルドは何ですか？
• どこのメールサービスを利用されていますか？
• メールアドレスのドメイン（＠より後ろの部分、法人名はマスキング）は何ですか？
• メールの接続方式は何ですか？ （Exchange接続、IMAP接続、POP接続）
• メールサービス側が公開している最新の設定方法を適用していますか？ （設定方法はメールサービス/接続方式によって異なります。）

<追記>
ブラウザ版Outlook.comメールサービスでは、サインインやメール送受信が出来ますか？

下記に該当している可能性があるのでは無いでしょうか？
また、暫定対策としては利用しているメールサービス側のブラウザ版を併用してみてください。
Outlook for iOSが起動時に応答しなくなったりクラッシュしたりする場合がある