Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
Office for mac の場合、
1)macOS のバージョンによる制限
2)Office 製品の種類(office 2019/2021/2024/365)による制限
があります。
片野さんのばあい、
macOS 自体は、Ver.13.0 (Ventura)になるので、一応利用に際しては問題ないわけですが、Office 2019 の場合には、Ver.16.78 までしか更新ができず、結果的に利用制限がかかっている状態です。
ライセンス認証に使用されている電子証明書の有効期限が切れているからですが、これが利用できる製品は、Ver.16.83 以降、つまり Office 2021 以降のライセンスが必要になります。
ですのですでに回答にもあるように、Office 2024 や Microsoft 365 などに買い替える必要が出ています。ただしこれらの製品を購入したとしても、すでに今度はご使用の macOS がサポート対象外になるので、インストールに際しては、「Office for Mac の更新履歴」から、macOS Ventura で利用可能な最期のバージョン Ver.16.101 をダウンロードしてインストールする必要があります。
> 既存ライセンスで復旧できるか確認したいです
といことで、残念ながら既存のライセンスで復旧できる見込みはありません。
mac 自体も買い換える時期が来てるってことで、mac も含め買い替えを検討された方がよろしいかと思います。Intel Mac で利用できる最後の macOS となるmacOS 27 もまもなく登場するので、いい機会かもしれません。