間違えて広告サイトにリンクしたら偽警告が出てきた

でもなんですぐ警告が出てくるんでしょうか

ブラウザーや Web ページにはさまざまな便利な動作を実現するための機能が用意されています。画面を自動的に全画面表示する、サウンドを鳴らすというような機能もそれらの内です。
このような機能を悪用する人があるということで、「なんですぐ警告が出てくるんでしょうか」というのは「包丁はなぜ人を切れるのでしょう」というのと同じ話です。

でもなんですぐ警告が出てくるんでしょうか

なのに、いちいちシャットダウンじゃ大変でしょう。

無人機を迎撃ミサイルで撃ち落とすようなもの。見合ってない。

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最近の全画面詐欺広告は、

マウスカーソルを上辺に近づけると、Xボタンが出るので、押すと、全画面解除。ただし、マウスカーソルを消して妨害。

escキー長押しで、全画面解除。

みたいね。

広告経由でのサポート詐欺を回避したいならEdge以外のブラウザを利用することをオススメします。
攻撃者はリテラシーの低い人をターゲットにするため、MSのデフォルトのブラウザであるEdgeで主に表示させます。
Google Chromeでも100％出ないというわけでは無いですが格段に頻度は減ります。

どうしてもEdgeを利用する場合、広告ブロッカーを利用するのも手立ての１つです。
広告経由なので当然ブロックすると表示されなくなります。
ただし、広告ブロッカーを利用すると一部Webサービスの利用が出来なくなるのでそういうサイトは個別に広告を許可する必要があります。例えばYoutubeだと広告ブロッカーを使っていると規約違反で動画は再生できなくなります。

［でもなんですぐ警告が出てくるんでしょうか］
ということですが、質問内容だけでは疑問点が分かりません。
シャットダウンして履歴などの消去を行っても問題が解決せず、あいかわらず偽警告が出てくるのでしょうか。
それとも、問題は解決したけれど偽警告が出てくる仕組みを知りたいということでしょうか。

偽警告は一昔前であればアダルトサイトや無料ソフトのダウンロードサイトなど特定の分野のサイトで出ることが多かったのですが、いまはどのサイトでも出てくるようになりました。
さまざまな種類のものがありますが、下のサイトのような仕組みということです。
なかには偽警告をクリックしなくても、突然警告音を出して慌てさせるようなものもあります。
　　偽警告とは？仕組みや種類

偽警告はウィルスではないためセキュリティソフトでは検知できません。
セキュリティソフトによってはフィッシングやサポート詐欺などをブロックする機能を備えたものもありますが、詐欺サイトは頻繁に偽装を変え入れ替わりますし詐欺の手口も日々進化して巧妙になってきているので、完全に防ぐことは難しいと思います。
ブラウザー（Microsoft Edge・Google Chrime）にも下のような機能がありますが、これも完全に防ぐことは難しいと思います。
　　Microsoft Edge でスケアウェア ブロック
　　Chrome セーフ ブラウジング

偽警告（サポート詐欺）の多くは、電話をかけるような警告を出しサポートする振りをして金銭をだまし取るのが目的です。
通常であれば表示されている警告画面などの操作は行わないで、ブラウザー（EdgeやChromeなど）を閉じるだけです。
下の方法で閉じることができない場合は、PCのリセットボタンを押すか電源ボタンを長押しして強制終了するしかない場合もあります。
ブラウザーを閉じる方法：
全画面表示されて「閉じる（×）」ボタンが表示されていない場合は、［Esc］キーを長押しするか［F11］キーで全画面表示を解除してからブラウザー（EdgeやChromeなど）を閉じます。
ブラウザーを閉じることが出来ない場合は、下の方法で閉じられないか試す。
①：［Ctrl］キー＋［Ｗ］キー、またはCtrl］キー＋［F4］キー、あるいは［Alt］キー＋［F4］キーで閉じる
②：下のサイトの方法でタスクマネージャーを起動して、開いているブラウザーを選んだ後に［タスクの終了］をクリックする。
タスクマネージャーは、「Ctrl」＋「Shift」＋「Esc」キーでも起動できます。
　　起動しているアプリを強制終了する方法

問題が解決していない場合は、偽警告にアクセスしたことでアドウェアなど悪質ソフトがインストールされているのかもしれません。
次のことを行ってみてください。
ブラウザーの履歴などを削除する。
「全ての期間」にして閲覧の履歴以外のCookieなどすべての項目にチェックを入れてから削除してください。
Edge以外にChromeなども使っていれば、同じように削除した方がいいと思います。
　　Edge：閲覧履歴を削除する方法
　　Chrome：閲覧履歴を削除する

見慣れないアプリがインストールされていないか確認し、よく分からないアプリはネット検索で調べ、不要なものはアンインストールする。
見つからない場合は、システムの復元で問題発生前の状態に復元してみる。
　　システムの復元

あなたが見たものは単なるポップアップページです。 場合によっては音声が流れたり、全画面表示になったりするため、パソコンがロックされたように見えたり、偽の警告メッセージが表示されたりします。

詐欺業者は、さまざまな方法を使ってこのようなポップアップを表示させます。 ポップアップはオンライン広告の一種です。 多くの場合、広告サービスを通じてウェブサイトやアプリケーションに組み込まれています。 多くのウェブサイトでは、第三者の広告サービスを利用して広告を表示しています。

場合によっては、これらの広告サービスが意図せず詐欺広告の表示を許してしまうことがあります。 これは、そのウェブサイト自体が悪意のあるサイトであることを意味するものではありませんが、広告の審査が十分に厳しくない可能性があります。

この種類のテクニカルサポート詐欺については、こちらで詳しく確認できます。

https://support.microsoft.com/windows/protect-yourself-from-tech-support-scams-2ebf91bd-f94c-2a8a-e541-f5c800d18435