デスクトップにあるアイコンの復活

何が原因か分かりませんが、次のことを行ってみてください。
デスクトップの何もないところで右クリックして、「最新の情報に更新」をクリックする（下図）。
PCをシャットダウンではなく再起動する。
　　パソコンを再起動する方法

解決策にはならないかもしれませんが、多数のアイコンがあって操作が面倒な場合はダメもとで次のことを試してみてもいいかもしれません。
システム ファイル チェッカーを実行する。
　　システム ファイル チェッカー
問題が起きる前に行った原因になりそうな操作などで思い当たることがなければ、システムの復元で問題が起きる前に戻してみる。
これで改善されてその後に不具合が再発するようでれば、システムの変更・アプリのインストールやアップデート・Windows Updateなど復元後に行われたものが原因だと推定できます。
　　システムの復元

どのような種類のショートカットなのか分かりませんが、解決しない場合はアイコンを右クリックしてプロパティを選択し、次のものが正しいかどうか確認してみてください。
　アプリやフォルダーなどのショートカットは「ショートカット」タブの［リンク先］
　Webページのショートカットは「Webドキュメント」タブの［URL］
これらがおかしくなっていれば、該当箇所を正しいものに修正するか新たに作成しなおすしかないかもしれません。
下のサイトを参考にしてください。
　　デスクトップにショートカットを作成する