通知領域の隠れたインジケーターであればドラッグして移動できますが、タスクバーに収まらないアイコンで同じことができるかどうかはタスクバーのピン留め数が少なく行ったことがないので確認できません。
Windows 10でできていたものが windows 11でできなくなったということであればwindows 11で仕様が変更されたのかもしれませんので、何か対処法があるかどうかなどについて他の人からのアドバイスを待ってみても解決せず、仕様変更されたことが原因の可能性があれば、マイクロソフトにフィードバックしておく方法があります。
Microsoft にフィードバックを送信する
過去にも同じだと思われる質問がありました。
その後の投稿がないので解決したのかどうか分かりませんが、代替策なども投稿していますので参考にしてください。
タスクバーでアイコンの入れ変えがドラッグでできません