PC受信できているメール（アウトルック-BIGLOBE）がスマホ（アンドロイド）で受信できません。

＞ BIGLOBE,ドコモのサポートをお願いしましたが、原因がわからず
BIGLOBEは、Android用Outlookの設定方法を公開していません。
BIGLOBEが設定方法を公開しているアブリを利用してください。
それ以外を利用する場合は、誰もサポートしてくれないと思われますのでご自身で接続検証などを含めてトライしてください。

同期というキーワードを使われているのでIMAP接続かな？
メールサーバー側、メールアプリ側ともIMAP接続で採用している関連RFCは様々です。
そして、Microsoftが採用しているRFCは一般的なメールアプリとは異なる部分が多い様です。
（スマホだと機能も更に簡略化しているかも？）
そのRFCの違いがあるから、何らかの問題があって設定方法を公開していないのでは？

どうしてもAndroid用Outlookで利用したい場合は、BIGLOBEに接続検証などしてもらい設定方法を公開して貰ってください。

これを読んでないのですか。書いてある通りでしょう。

BIGLOBEメール　会員サポートのページに掲載されていないメールソフト／メールアプリの設定をしたい - よくある質問(FAQ) - BIGLOBE会員サポート

サポート対象外のメールソフト／メールアプリの対処方法

サポート対象でご利用になるように、以下のどちらかの方法で対処してください。

■ 対処方法１：Webメールを使うWebメールなら設定不要、ログインするだけでメールの送受信がカンタンにできます。BIGLOBEメール　Webメール　ログイン手順

【ワンポイント】

Webメールのメリットはなんですか

■ 対処方法２：サポート対象のOS／メールソフト／メールアプリを使う