私も何十年もモニターを2台接続しているので、同様の症状は何十回も経験しています。原因のほぼすべてが、ケーブル、コネクター、ビデオカードなどのハードウェアの要因です。
ということで要因は多数考えられるので、それを確認出来る人が、人手で手間をかけて一つずつ頑張って調査・確認・修復しかありません。あまりお役に立てない様な回答ですが、私の場合は、事実としてこの様な原始的な方法で、何十回も問題を自力で直して来ました。
余談ですが、不良のため交換したケーブルは5本以上、不良のため交換したモニターは1台、交換したKVM切り替え器は2台なので、圧倒的にケーブルの不良が多いです。たまたまかも知れませんが、Windows やパソコンやビデオカードが原因で、この様な問題になったことは一度もありません。