iOS版Outlookアプリの初期設定ができない

outlookは、マイクロソフトのメールアドレス、exchange用でしょう。

他社メールアドレス、imap、popは、imap、pop用メールソフトのほうが向いてるでしょう。

Outlook モバイル アプリにサインインできない - Microsoft サポート

Gmail、Yahoo、iCloud など、Microsoft がプロバイダーではない他のすべてのアカウントのサインインに関する問題については、メール アカウントのサービス プロバイダーにお問い合わせください。

これはサポートする気がないときの常套句ですね。

メールのアカウント設定と送受信に関するトラブルのほぼすべてが、以下のいずれかに原因があります。

• 利用しているメールサービスとメールアプリに互換性が無い

• メールアプリでの送受信のためのアカウント設定が正しくない

• アカウント設定が壊れたので再設定が必要

いずれもメールアプリのサポートではなく、メールサービスのサポートで相談すべき内容です。お使いのメールサービスのサポート窓口で相談してみてください。ご質問のケースでは「メールのサーバーやドメイン管理等、別の会社に依頼している」その会社に（必要であればあなたの会社の IT 管理者経由で）連絡して相談してください。

利用しているメールサービス側が設定方法を公開しているアプリを利用しているか確認してください。

• アプリの種類・バージョン・ビルドは何ですか？
• どこのメールサービスを利用されていますか？
• メールアドレスのドメイン（＠より後ろの部分、法人名はマスキング）は何ですか？
• メールの接続方式は何ですか？ （Exchange接続、IMAP接続、POP接続）
• メールサービス側が公開している最新の設定方法を適用していますか？

メールサービス 或いは 組織のIT管理者がセキュリティ強化などの観点でブロックしていませんか？

• Yahooの場合は、セキュリティ強化の観点でYahoo専用アプリ以外はブロックされる方向の様です。 そして、Yahooは "より安全なログイン方法"が必須化されるそうです。
• 業務で利用されている場合は、組織のIT管理者がアプリやアカウントに対して利用制限していませんか？

設定方法が公開されていればメールサービス側に相談してみてください。公開されていない場合はメールサービス側のブラウザ版などを利用してください。