イベントID：1001について

gekkaさん、ご回答ありがとうございます。

こちらで質問する前にプログラムを見直しましたが、プログラム内で使用している変数は宣言時に必ず初期化していました。

又、プログラムの処理はタイマーで定期的に処理を行う形で、プログラムで出力している実行ログとイベントビューアに記録されたエラー発生時の時間を比較したところ、定期的な処理は実行しておらずアイドル状態の時にエラーが発生していました。

「CLR20r3」でネットを検索するとアプリケーション自体のバグもありますが、user.configや.NET Frameworkの破損が原因で発生することもあると書かれていました。

一つ気になるのは、タスクスケジューラで毎日決まった時間にWindowsを再起動するようにしていて、該当のプログラムを終了せずにWindowsが再起動されていました。

このような状況でuser.configや.NET Frameworkが破損することはあるのでしょうか。

CLR20r3のイベントが残っているのはプログラムかライブラリかフレームワークかで例外がthrowされたけどcatchされなかったから、フレームワークが継続不可だと判断してWindowsにイベントとして記録したあとで終了しましたよということ。

どんなファイルであっても書き込みしている途中で終了させたら壊れます。
user.configが壊れた場合、読み取るときに壊れたファイルを読み出そうとしてクラッシュすることはあり得るでしょう。
そのような壊れた状態になったら、user.configを削除しない限り何度も同じエラーになるはずでし、壊れたファイルをメモ帳なりで見れば壊れているかわかるでしょう。(壊れること前提で削除処理を実装していない限り)
普通はuser.configは起動直後以外で読み取ることはないと思いますが、アイドル状態のときに読み取りしているのでしょうか？

アイドル時にクラッシュしたのなら、GCが動いてファイナライザでnullを踏んでクラッシュの可能性もある。どこかで2重開放していてタイミングでnullを踏んだのかもしれない。

https://qiita.com/ShirayanagiRyuji/items/2ec146056c0f532fb474 の記事などを参考に、どの関数がnull例外をthrowしたかを調べるぐらいはできるらしいですよ。
しっかり調べようと考えているならクラッシュダンプを取得までやらないといけなくなりますが。