2016Macのライセンス認証ができない

新しいMacに古い2016のOfficeをインストールしたのですが、

新しいMacは、Office 2016がサポートを終えた2020年10月13日ではサポートされていなかったAppleシリコン（ARM64ベースSoC）です。今年9月20日にリリースされた新型Mac（AppleシリコンM4ベース）であれば、macOS Tahoe 26.0となるのでOffice Suiteはバージョン16.101以降でサポートされてます。

macOS Sequoia は、2024 年 9 月の更新プログラム (16.89) 以降でサポートされています。 新しいオペレーティング システムでのベスト エクスペリエンスを得るには、Word、Excel、PowerPoint、Outlook、OneNote の最新の更新プログラムがインストールされていることを確認してください。

Office Home&Student for Mac 2016のライセンスを保有していて古いMacのOfficeはアンインストールしているとしてもインストール時には新しいOffice製品（Microsoft 365による継続的なアップグレード）への移行がインストール時に案内されるはずです。

インストールしてもライセンス認証でエラーが生じ、ライセンス認証を求められるとのことなのでMicrosoft 365への移行または、Office Home＆Business 2024の購入しか新しいMacでOfficeを使う手立ては無いでしょう。

• macOS をアップグレードして、Microsoft 365 および Office for Mac の更新プログラムを引き続き受信する - Microsoft サポート

Mac OS 上の Office では、最新３バージョンの MacOS のみサポートされます。また Office 2016 for Mac のサポートは、2020 年 10 月 13 日に終了しました。

新しいMac であればそもそも Office 2016 の動作対象外となりますので、Office 2025 または Microsoft 365 に切り替えてください。