アプリの開発およびデプロイ用の Azure マネージド PostgreSQL データベース サービス。
チャブーンです。
この件ですが、まずは以下の資料を確認して、アウトラインをご理解いただくとよいかと思いいます。
上記の資料における「メンテナンス」が、~~質問者さんの「停止」に相当している場合、~~質問者さんの「停止」とは違うようなので、明確に「メンテナンス」を構成する(あるいはシステムの自動構成に任せる)必要がありますね。
メンテナンスは上記の仕様に添って、通知や実行が行われるようですが、「停止」していると動作しないようなので、メンテナンス時間は停止させないように設定する必要がありそうです。