コンテンツ、知識、アプリケーションの共有と管理に使用される Microsoft 製品とテクノロジのグループ。
どの画面でどういう操作をして「移動」ボタンが現れたのでしょうか?
そして、どこへ移動したのか具体的に補足して下さい。
画面キャプチャーがある方が第三者も事象を把握しやすいかと思います。(個人情報はマスキング)
企業向けや個人向けでは、共有されたものは移動ボタンは現れないと思います。
教育機関向けEducationについては、特殊仕様が多いから教育機関向け特殊仕様ですかね?
共有してくれた人に聞けば、ファイルが見えるかどうかは即座に把握出来るでしょう。
教育機関向け特殊仕様については、組織のIT管理者に聞かれた方が良いかと思います。
ひょっとして、OneDriveではなくSharePointかな?