こんにちは。
ペイントの吹き出しは位置変更などはできないので、消しゴムまたは鉛筆、塗りつぶしなどの白色で消去する方法になると思います。
ペイントには雲形吹き出しの図形は無いと思いますが、Wordの図形をコピー/貼り付けされたのでしょうか。
雲形吹き出しの吹き出し部が不要ということでしたら、Wordの基本図形に雲がありますので、それを利用されてはどうでしょうか。
Wordで雲図形を作成して、[書式]の塗りつぶしで雲図形内に写真画像を挿入することが可能なので、これをコピーしてペイントに貼り付け、画像として保存すれば良いのではないでしょうか。
雲図形の線が不要な場合は、図形の枠線をなしにします。
Wordで雲形吹き出し図形と基本図形の雲に画像を挿入した例
※吹き出し図形、基本図形のいずれも枠線の色を赤にしていますが、枠線なしにすると外周および吹き出し部が消えて、どちらも同じ状態になります。