Microsoft ファイルのホスティングおよび同期サービス。
mtskyblue さん、こんにちは。
マイクロソフト コミュニティをご利用いただき、ありがとうございます。
iPhone6 の Office アプリから OneDrive に接続ができないということなのですね。
症状について少し確認をさせてほしいのですが、 iPhone に Office アプリと OneDrive アプリがあって、 OneDrive アプリからはファイルの閲覧はできているが、 Office アプリから開こうとすると接続中のまま何も起動してこないということでしょうか。
また、 iPhone にインストールしている Office アプリとは 【 こちらのページ 】 にある Office for iPhone をお使いでよかったでしょうか。
利用されている Office アプリ名は正確に書いてみてくださいね。
すでに確認済みかもしれませんが、ほかのアプリなどをすべて閉じた状態 (Office アプリ のみ) で試してみてはいかがでしょう。
それでも変わらないのであれば、外しているかもしれませんが iOS を最新の状態に更新してみてから動作を確認してみるとよいかもしれません。
最新のバージョン iOS 8.1.1 がリリースされているようなので、 iPhone の端末からアップデートしてからアプリの動作を確認してみるとよいかなと思います。
もし実施してみた場合は結果を返信してみてくださいね。