macOS での Microsoft Teams の利用方法 (インストール、機能、互換性を含む)
Teamsアプリのバージョンは、Macだと、24256.2503.3156.9924でしょうか。
うまくいくかわかりませんが・・・
ブラウザで読み込みが不調(読み込み中のままになる)の時に、強制リロードをくり返すと効果があることがありますが、 Teamsでくり返して読み込んでみてはどうでしょう。
例えば、 読み込み中に他の画面にかえ、再びチャネルの画面に戻ってタスクを読み込んでみることをしつこく、くり返してみてはどうでしょう。
または、 読み込み中にタスクバーのシステムトレイのTeamsアイコンからでTeamsを完全に終了して再度起動して、読み込んでみることをしつこくくり返してみてはどうでしょう。
ちなみに、
Teams クライアント キャッシュをクリアする
これは試したが効果はなかったのですね。
また、
Mac&ゲストだとあまり情報がありませんが、
New Planner App won't load in Teams
これなどのUSサイトの情報によると環境に依存するのか、例えば、これではFurkaan Jameelさんの返信で解決した人としない人がいるようですね。 (返信しているひとの環境が不明ですが、Mac&ゲストが鬼門なのでしょうか・・・)
「Webブラウザで表示させるときも発生しません。」 とあり
Teamsのチャネルのタスクのタブを右クリックして「新しいウィンドウで開く」では正常に利用できるのであれば、
フィードバックしておいて、更新に期待しつつ、ブラウザでしのいでおき、
招待してくれている組織の管理者に状況を説明して相談して、
管理者からMSサポートに連絡して支援してもらと何か情報が得られるかもしれませんね。