スマートフォン上で、Teamsのアカウントの切り替えができません。

お客様企業の Teams のチームに招待されたと理解して回答します。

PC で メールの URL から Teams Web クライアントで参加できたときは、メールアドレスを入れた後、パスワードの入力ではなく、メールアドレスにパスコードが送られてきませんでしたか？

また、PC で参加するときは毎回、Microsoft アカウントのパスワードではなく、メールアドレスにパスコードが送られていないでしょうか。

上記の正の場合、招待された組織にワンタイムパスコードでゲスト参加した可能性が高いです。

Teams でゲストに招待されたとき、招待された側に Microsoft 365 アカウント (組織用) の Teams アカウントがない場合、Microsoft アカウント (個人用) でも参加できます。（ここまでは、ご認識の通りです）

そのほか、招待元の組織がワンタイムパスコードでのゲスト参加を許可している場合は、組織用、個人用どちらの Teams アカウントがなくても招待したチームにゲストを参加させることができます。

この機能は便利ですが、どのアカウントにもサインインしないので、ゲストは Teams Web クライアントでは参加できますが、Teams デスクトップアプリや Teams モバイルアプリではその組織に参加できません。

※Teams デスクトップアプリや Teams モバイルアプリではワンタイムパスコードでサインインができないからです。

また、こちらは、最初にそのチームにアクセスして承諾した際に、招待元組織の Azure AD に登録されるために、招待された側では設定の変更はできません。

Microsoft Teams でのゲスト アクセス - Microsoft Teams | Microsoft Learn
＝＝＝抜粋＝＝＝

3. ゲストが招待を承諾します。 Azure Active Directory の職場や学校のアカウントを持っているゲストは、招待を承諾して、直接認証を受けることができます。 他のユーザーには、ID を検証するためのワンタイム パスコードが送信されます (ワンタイム パスコード認証が必要です)。

＝＝＝＝＝＝

ほかの会社の Teams には参加できるということなので、そちらでは最初から Microsoft アカウントで参加したのでしょう。

もし、該当の会社に Microsoft アカウントで参加したい場合は、招待元の Azure AD から完全削除していただき、チームに再招待してもらう必要があります。
そして、再度参加するときには、Microsoft アカウントで参加しないと同じ事になってしまいます。

上記の作業は招待元の管理者に行ってもらう必要があるので、お客様企業に伝えづらい場合は Teams Web クライアントで参加するしかないです。

参考

B2B ゲスト ユーザーのワンタイム パスコード認証 - Azure AD - Microsoft Entra | Microsoft Learn

「Teams に招待されました」というのはゲストとして招待されたということでしょうか、外部ユーザーとして会議に招待されたということでしょうか。それによって状況や対処が異なります。