前の返信に書いたように、[KB4535680]には既知の問題があるので、PCメーカーのサイトで対処情報を探すかサポート窓口で確認した方がいいと思いますが、確認はしてみたのでしょうか?
相談する場合は、マイクロソフト情報の内容を伝えて確認してみてください。
PCに問題があればユーザー側で対処しても解決しない可能性が高いと思いますが、前の返信のリンク先の方法を順に試して、修復インストールまで行っても改善されなければ、必要なデーターをバックアップしてリカバリーするしかないかもしれません。
もっとも、リカバリーして解決するかどうかも不明です。
リカバリー方法については、メーカーごとに違うのでメーカーサイトで確認してください。
なお、ダウンロードした更新ファイルは[2021-01 x64 ベース システム用 Windows 8.1 のセキュリティ更新プログラム (KB4535680)]でしょうか。
よく似たもの(Windows Embedded 8用など)もありますので、OSが違えばインストールできませんがインストールできないというだけでは何が問題なのか分かりません。
それ以外でも対処した内容について、どのような操作を行ってどのような状態になるのか、エラー表示される場合の表示内容などを具体的に詳しく書いて投稿すれば他の人からのアドバイスも得られやすくなると思います。