別のモニターに接続しても同様で、かつ、モニター側は別PCでは正常に動作しておりますので、PC側の問題だと思っております。
失礼しました。だとすると、ノートPCの故障か不具合ですね。外付けモニター接続時に、ノートPCのコネクタとソケット部に、手で力を加えて揺するとか、ノートPCの置き方を変えてみる等を試すと、何か変わるかもしれません。
実際の画面は見ていないので確実ではありませんが、一般的には、ドライバーやグラフィック周りの設定では、ちらついたり消えたりするようにはなりません。何らかのハードウェアの問題が関係しているはずです。