Windowsのバージョンが分かりませんが、ドライバーの更新方法は下のサイトから使用しているOSを選択して参照してください。
説明にある例が「ディスプレイアダプタ」になっていますので、これがビデオドライバー(グラフィック)ドライバーの更新方法になります。
デバイスドライバーを最新バージョンに更新する方法
なお、Atomu Hidaka-さんのアドバイスにあるとおり古いアプリなので、上の方法(最新版)ではうまくいかず場合によっては古いドライバーに戻す必要があるのかもしれませんが、このアプリだけのために過去のドライバーに戻すことは現実的ではないと思います。
例:NVIDIAドライバの更新とダウングレード
不具合の原因がドライバー以外にあることも考えられます。
記憶は曖昧ですが、Movie MakerがWindows ムービー メーカーのことであれば対応したのはWindows 7までだったように思います。
もっとも、Windows 7からアップグレードしたOSであればそのまま使えたように思いますが、検証したことがないので詳細は分かりません。
下のサイトにあるように2017年1月10日にはサポートが終了し、マイクロソフトは代替アプリとして「フォト」を勧めているようですが、個人的には「フォト」は使いづらくこれで代替するのは無理なように思います。
Windows Essentials
他の動画編集ソフトを使う方法もあります。
有料・無料(フリーソフト)の多くのソフトがありますが、フリーソフトを使う場合は事前にネット検索などで調べて、評価の定まった定番といわれるものを信頼できるサイトからダウンロードした方がいいと思います。
ダウンロードサイト内に目的のアプリとは関係がない広告(中には評判がよくないものも・・)が表示されている場合もあるので、間違ったものをダウンロードしないように気を付ける必要もあります。
また、アプリによってはバンドルソフトなどを同時にインストールするものもありますので、インストールするときに必要がないもののチェックを外すなどステップごとに内容を確認しながらインストールしてください。
わたしは簡単な動画編集では「Avidemux」を使っています。
このサイトの趣旨から外れてしまいますので、使い方の詳細などはネット検索して調べてください。
参考:窓の杜:動画編集
Avidemux