パソコン　バッテリーで起動しないのですが、ＡＣで起動したあとＡＣを抜くと、そのまま使えます。

AC 接続していない場合に起動するとバッテリーから給電されず起動不可、AC 接続して起動後はバッテリーから給電されるので AC を抜いても動作する、という症状ですね。

Windows が起動する前のバッテリーの異常動作なので、バッテリー関連のハードウエアの問題の可能性が高いと思われます。経年が浅い PC であればメーカーのサポートに相談して修理可能か確認してください。古い PC の場合修理できないか修理費のコストが割高になるので、買い替えを考えた方が良いかもしれません。

ハードウェア側の問題です。 PCメーカーへ連絡しましょう。

以下各メーカーの一例の参考情報

Windows 10の「バッテリ・リフレッシュ&診断ツール」について
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=018150

バッテリが充電されません。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=8504-6582

Notebook PC シリーズ - HP バッテリチェックでバッテリーの状態を詳細に確認する方法 https://support.hp.com/jp-ja/document/c03085018

こんにちは。

ノートパソコンのバッテリーに関してですが、パソコンメーカーにより異なります。バッテリー充電を管理するソフトウエアのアップデートの確認または故障や寿命の可能性がありますので、ご使用のパソコンメーカーにお問い合わせください。

Windows 7やWindows 8、 8.1からアップグレードされた環境の場合、最新のWindows 10と互換性の問題があり正常に機能していない事も十分に考えられますので、その場合はWindows 11プリインストールパソコンの購入も検討してみてはどうでしょう。

改善方法をご教授お願いします。

故障なので、メーカーに連絡しての修理が唯一の改善方法です。

どの様な、いつ頃のPCなのかは分かりませんが、いずれにしても無償修理の保証期間や部品在庫状況による待ち時間、有償修理対象期間等による時間的な制約があるので、一刻も早い対応をお勧めします。

普通は、バッテリの寿命が尽きたので、メーカに在庫があれば交換、無ければPC買い替え、と判断する