データ用のHDDであれば他のPCでも認識されると思いますが、HDDの規格が変わってきているので確認したほうがいいと思います。
Windows 7 は 4kネイティブ(4kn)規格の HDD には対応していないので、512ネイティブまたは 4k AFT(512e)規格の HDD を使う必要があります。
購入時は、HDD に AF(AFT)表示があればはっきりするのですが、必ずしも表示されているとは限らず区別することが難しいのですが、HDDのメーカーのサイトで製品仕様書を確認すれば区別できるかもしれません。
HDD 規格についてはネット情報で使われている用語が混乱していて戸惑いますが、規格の違いは次のとおりです。
【512ネイティブ】:物理セクターサイズ 512 バイト、論理セクターサイズ 512 バイト
【4k AFT】:物理セクターサイズ 4096バイト、論理セクターサイズ 512バイト
【4Kネイティブ】:物理セクターサイズ 4096 バイト、論理セクターサイズ 4096 バイト
コマンドプロンプトを管理者権限で起動して、下のコマンドで確認できます。
使用しているHDDは全て4k AFTで4Kネイティブは使用していないので、Windows 7で確認できるかどうか分かりません。
確認できない場合はWindows 8以降のPCで行ってみてください。
下図は【4k AFT】の図です。
コマンドの例: fsutil fsinfo ntfsinfo c: