Windows7を一からセットアップし、ライセンスの認証をしようとしましたがこのプロダクトキーはブロックされていると表示される

入手先はオークションで購入しました。

オークションで安価で販売されているものの多くは、不正品です。（詐欺です）

このため、買った時点で認証できなかったり、買った直後は認証できてもその後使えなくなったりすることがあります。

残念ながら、これは買った人が悪い（安物買いの銭失い）というものですので、どうしようもないかと思います。

販売もサポートも終了している OS なので、今の時点で Windows 7 の正規品購入はできません。

このため、Windows 10 が問題なく動く、新しい PC の購入を考えた方が良いでしょう。

追伸

ほとんど同じ内容で複数のスレッドを作らないでください。

正規品であることが確実で、誤ったブロックであると信じるなら、Microsoft Community に投稿するのではなく、Microsoft の窓口で交渉してください。

Microsoft Community は問い合わせ窓口ではなく、ユーザー同士の情報共有にとどまるため、何を書いたとしても （キーがブロックされている） 現状が変わることがないからです。