Hebikuzure さん、アドバイスありがとうございます。
damegane さん、こんにちは。
ご返信ありがとうございます。
トラブルの内容は少し異なるのですが、状況としては非常に似た内容のスレッドが過去にありました。
・ストアやOnedriveで0x800704cfのエラーが出てしまう
上記では、ストアからのアプリのダウンロード時や OneDrive へのサインイン時に 0x800704cf エラーが発生するというもので、PC をリカバリーした直後は問題なし / 大学のネットワークに接続するための設定を行うと問題が再発、という状況でした。
Hebikuzure さんも書かれているように、その大学のネットワークに接続するための設定を行われた方やネットワーク管理者の方に、外部のネットワークでは接続が制限されるような設定が含まれていないかなど確認をされてみてはいかがでしょう。